Μαθητες του Μουσικου Σχολειου στα βηματα του Ερατοσθενη

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, ιστορικός και φιλόλογος. Θεωρείται ο πρώτος, που υπολόγισε την περιφέρεια της Γης, με ένα απλό, αλλά ταυτόχρονα ιδιοφυές πείραμα, που συγκαταλέγεται στα 10 εξυπνότερα πειράματα στην ιστορία της ανθρωπότητας.
 
Η ιδέα του Ερατοσθένη αποτέλεσε αντικείμενο  της εργασίας, που υλοποίησαν σε συνεργασία Έλληνες, Πολωνοί και Ρουμάνοι μαθητές, μέσω της πλατφόρμας του eTwinning, κατά τη διάρκεια των τελευταίων δύο σχολικών περιόδων. Την Ελλάδα εκπροσώπησε ομάδα μαθητών του Μουσικού Σχολείου Κομοτηνής, υπό τον Χημικό, κ. Φώτη Φωτιάδη, και τον Γυμναστή, κ. Κωνσταντίνο Αραμπατζόγλου, και με τη συνδρομή των καθηγητών Μαθηματικών και Πληροφορικής, κ.κ. Γιώργου Σουλιώτη και Εμμανουήλ Ζαδέλλη. Μετρώντας το μήκος της σκιάς μιας ράβδου και αξιοποιώντας το Google Earth και το Stellarium (ελεύθερο λογισμικό που χρησιμοποιείται από ερασιτέχνες αστρονόμους), οι συμμετέχοντες προσπάθησαν να επαναλάβουν το πείραμα του Ερατοσθένη για τον υπολογισμό της περιμέτρου της Γης. Την πρώτη χρονιά συνεργαστήκαν εξ’ αποστάσεως, εντοπίζοντας τα σχολεία των συμμαθητών τους, μετρώντας μήκη σκιών σε συγκεκριμένες μέρες και ώρες, υπολογίζοντας γωνίες, αξιοποιώντας μαθηματικούς τύπους, ανταλλάσοντας πληροφορίες κ.α. Τη δεύτερη χρονιά, εκτός από τις μετρήσεις,  πραγματοποιήθηκαν δύο εβδομαδιαίες συναντήσεις με πλήθος δράσεων σε Ελλάδα και Πολωνία, μεταξύ Ελλήνων και Πολωνών μαθητών και καθηγητών, οι οποίοι φιλοξενήθηκαν σε σπίτια.
 
Οι δράσεις των συναντήσεων περιλάμβαναν παιχνίδια γνωριμίας, αθλητικές δραστηριότητες, πειράματα φυσικής και χημείας, εκπαιδευτικές επισκέψεις, γνωριμία με το εκπαιδευτικό σύστημα των δύο χωρών, με τη γλώσσα και την κουλτούρα των δύο λαών, αλλά και μελέτη του έργου και της προσωπικότητας των διάσημων Ελλήνων και Πολωνών επιστημόνων. Ειδικότερα, κατά την εδώ παρουσία της πολωνικής αποστολής, οι συμμετέχοντες στο έργο πραγματοποίησαν εκπαιδευτικές επισκέψεις μεταξύ άλλων στο ΚΠΕ Μαρώνειας, στο Αρχοντικό Ταβανιώτη, όπως και στο Λαογραφικό Μουσείο στην παλιά πόλη Ξάνθης. Στη συνάντηση, που έγινε στην Πολωνία, οι μαθητές του Μουσικού Σχολείου Κομοτηνής είχαν την ευκαιρία μεταξύ άλλων να γνωρίσουν αθλήματα, που δεν είναι δημοφιλή στην Ελλάδα, όπως το χόκεϊ σάλας, και να κάνουν εκπαιδευτικές επισκέψεις στην Κρακοβία, στη βιομηχανική πόλη Τσεστοχόβα, στο μουσείο – σπίτι του βιομηχάνου Χέρμπστα και στην καθολική εκκλησία, που υπάρχει η εικόνα της Μαύρης Παναγίας. 

Τα 6 κριτήρια, με τα οποία αξιολογήθηκαν και βραβεύτηκαν οι μαθητές

Το έργο των μαθητών, που αξιολογήθηκε από την Εθνική Υπηρεσία Υποστήριξης του eTwinning βάσει των 6 θεσπισμένων κριτηρίων,  κατάφερε να αποσπάσει Ετικέτα Ποιότητας. Οι 6 τομείς στους οποίους αφορούν τα ισάριθμα κριτήρια για την Ετικέτα Ποιότητας είναι α) η παιδαγωγική καινοτομία και δημιουργικότητα, β) η ενσωμάτωση στη διδακτέα ύλη, γ) η επικοινωνία και ανταλλαγή μεταξύ σχολείων-συνεργατών, δ) η συνεργασία μεταξύ των σχολείων-συνεργατών, ε) η χρήση της τεχνολογίας και στ) τα αποτελέσματα, ο αντίκτυπος και η τεκμηρίωση. 

Η Παιδαγωγική Καινοτομία και Δημιουργικότητα

Στον τομέα της παιδαγωγικής καινοτομίας και δημιουργικότητας κυρίαρχο ρόλο είχε η συζήτηση σχετικά με την ιδέα του Ερατοσθένη, με στόχο την πρόκληση ενδιαφέροντος στους μαθητές. «Με τον τρόπο αυτό οι μαθητές δεν αναγκάστηκαν να μάθουν τύπους», εξήγησε ο κ. Φωτιάδης, «αλλά να αναζητήσουν στις γνώσεις τους τα μαθηματικά εργαλεία που έπρεπε να αξιοποιήσουν». «Έτσι έδωσαν αξία στους τριγωνομετρικούς αριθμούς και στις εντός εναλλάξ γωνίες», προσέθεσε, «ενώ κάποιοι μας εξέπληξαν λέγοντας ότι αξιοποιώντας και άλλους μαθηματικούς τύπους, μπορούμε να υπολογίσουμε την ακτίνα και κατ’ επέκταση τον όγκο της Γης».   
 
Επιπλέον, οι μαθητές εργάστηκαν σε ομάδες για να αναζητήσουν και να συλλέξουν πληροφορίες από το διαδίκτυο, να αξιοποιούν τα απαραίτητα για τους υπολογισμούς λογισμικά, αντλώντας τις συγκεκριμένες πληροφορίες που είναι απαραίτητες στις μετρήσεις, να αναπτύξουν συνδυαστική σκέψη αξιοποιώντας τις μετρήσεις, τους τριγωνομετρικούς αριθμούς και τον τριγωνομετρικό πίνακα, την πληροφορία των συμμαθητών τους από το εξωτερικό, τις εντός εναλλάξ γωνίες και τη μέθοδο των τριών για να υπολογίσουν την περιφέρεια της Γης. Στη συνέχεια έπρεπε να αξιολογήσουν τις μετρήσεις τους, όχι απλά συγκρίνοντας το αποτέλεσμα με την πραγματική τιμή, αλλά εντοπίζοντας τα πιθανά λάθη τους και προσπαθώντας να τα διορθώσουν στις επόμενες μετρήσεις. Έτσι δόθηκε η ευκαιρία να καταλήξουν σε αυτό που ονομάζουμε επιστημονική μέθοδος, αλλά και στο γεγονός ότι ένα πείραμα δεν πραγματοποιείται μόνο μια φορά. Τέλος, συμμετείχαν σε άλλες ομαδοσυνεργατικές δράσεις στις συναντήσεις τους, καθώς επίσης σε συναντήσεις μέσω Skype. 

Η δημιουργική σύμπραξη των σχολείων-συνεργατών

Με το κριτήριο, που αφορά στη σύμπραξη των σχολείων-συνεργατών, η εργασία των μαθητών δε θα μπορούσε παρά να αξιολογηθεί θετικά. Και τούτο, διότι για να υπολογίσουν την περιφέρεια της Γης, απαιτούνταν μετρήσεις σε δύο διαφορετικούς τόπους, όταν οι ακτίνες του ήλιου έπεφταν κάθετα σε κάθε τόπο, που βρίσκονται στο ίδιο γεωγραφικού μήκος και είναι γνωστή η απόσταση τους. Έτσι οι μαθητές συνεργάστηκαν, για να εντοπίσουν τις ακριβείς συντεταγμένες των σχολείων και να διορθώσουν το γεωγραφικό μήκος μέσω Google Earth και να επιλέξουν τις κατάλληλες ημερομηνίες των μετρήσεων, ώστε να ξεπεραστούν τα όποια εμπόδια όπως π.χ. κλειστά σχολεία λόγω διακοπών, ημέρες εξετάσεων, συννεφιά κ.α.
 
Επίσης μετά τις μετρήσεις συνεργάστηκαν, για να εντοπίσουν τα ενδεχόμενα σφάλματα των μετρήσεων και να τα διορθώσουν. Σε μια από τις δράσεις της συνάντησης στην Ελλάδα, οι μαθητές εργάστηκαν σε μεικτές ομάδες, αξιοποίησαν τα δεδομένα που υπήρχαν στο twinspace και υπολόγισαν την περιφέρεια, την ακτίνα και τον όγκο της Γης.  Ωστόσο υπήρχαν και άλλες δια ζώσης δράσεις, που δεν ήταν άμεσα συνδεδεμένες με το στόχο του έργου. Έτσι οι μαθητές συνεργάστηκαν, για να βρουν το «χαμένο θησαυρό» στη Μαρώνεια, να φτιάξουν πυραύλους από νερό, να δημιουργήσουν τους δικούς τους αστερισμούς και μύθους, να μάθουν καθημερινές πολωνικές και ελληνικές φράσεις, να κάνουν μετρήσεις γεωδαισίας, να κάνουν πειράματα στο εργαστήριο ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στην Πολωνία.
 
Τέλος θα ήταν παράλειψη να μην αναφερθούμε σε όλα εκείνα τα αποτελέσματα που δεν είναι ορατά και είναι απόρροια της φιλοξενίας στα σπίτια των οικογενειών μαθητών και καθηγητών.  

Η χρήση της τεχνολογίας

Για την επίτευξη των στόχων τους οι μαθητές αξιοποίησαν:
 
– Το Τwinspace για την ανταλλαγή απόψεων, την πραγματοποίηση υπολογισμών, τη δημοσίευση φωτογραφιών και βίντεο των δράσεων, τον συντονισμό των δράσεων και της πορείας του έργου, την κοινοποίηση εγγράφων
– Το Youtube, όπου «ανέβηκαν» διάφορα βίντεο, που δείχνουν τις εξ’ αποστάσεως προσπάθειές τους, τις δράσεις τους στις 2 συναντήσεις, αλλά και κάποιες δράσεις που τους ενθουσίασαν, όπως οι πύραυλοι από νερό, το πλανητάριο. Επίσης «ανέβηκαν» η συνέντευξη στο πολωνικό κανάλι και οι συναντήσεις των μαθητών  στο Skype
– Το ISSUU, όπου κοινοποιήθηκαν οι αστερισμοί και οι μύθοι, που παρήγαγαν οι μαθητές και τα διάφορα booklet, που δημιουργήθηκαν όπως ο οδηγός για την επίσκεψη στην Ξάνθη
– Το Dropbox, όπου οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα να «κατεβάσουν» αρχεία
– Το Foto mix για τη δημιουργία του λογότυπου του έργου
– Το Google Earth για τον εντοπισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων των συνεργαζόμενων σχολείων και τη μέτρηση των αποστάσεων των σχολείων έπειτα από την «διόρθωσή» του γεωγραφικού μήκους.    
– Το Stellarium για τον προσδιορισμό της ακριβούς ώρας, που θα γίνουν οι μετρήσεις
– Το Movie Maker για την παραγωγή και επεξεργασία των βίντεο
– Το Skype για την εξ’ αποστάσεως επικοινωνία
– Το email μέσω eTwinning, αλλά και των προσωπικών λογαριασμών των καθηγητών. 

Τα αποτελέσματα, ο αντίκτυπος και η τεκμηρίωση

Συνολικά στο έργο είχαν συμμετοχή γύρω στους 50 μαθητές από τους 200 του Μουσικού Σχολείου Κομοτηνής, με 15 περίπου από αυτούς να αποτελούν το βασικό πυρήνα. «Για όλους ήταν σημαντικό, που συμμετείχαν στις μετρήσεις και στους υπολογισμούς μέσα από την ομαδική εργασία», τόνισε ο υπεύθυνος εκπαιδευτικός, κ. Φωτιάδης. «Έτσι σε ένα πρώτο επίπεδο, όντας μέλη των ομάδων μετρήσεων», εξήγησε, «μέτρησαν, εκφράστηκαν, προβληματίστηκαν και έκαναν λάθη, χωρίς να έχουν το φόβο της αξιολόγησης και έχοντας το χρόνο να τα διορθώσουν, ακούγοντας τους ίδιους τους συμμαθητές τους ή συζητώντας με τους εκπαιδευτικούς». «Έδωσαν επίσης αξία στην ομαδική προσπάθεια και νόημα στους μαθηματικούς τύπους», συνέχισε, «οι οποίοι βρήκαν εφαρμογή στην πράξη, μιας και δεν ήταν στείρα απομνημόνευση για τις ανάγκες ενός μαθήματος. Σε ένα δεύτερο επίπεδο, όσοι από αυτούς ήρθαν σε επικοινωνία με τους συμμαθητές τους από το εξωτερικό, ενθουσιάστηκαν, αναγνωρίζοντας συνάμα την αξία της γνώσης της Αγγλικής γλώσσας. Στο τρίτο επίπεδο ανήκουν οι μαθητές, που βίωσαν την εμπειρία των διασχολικών συναντήσεων και της φιλοξενίας, όπου τα οφέλη είναι μοναδικά και η εμπειρία χαρακτηρίζεται ως εμπειρία ζωής».
 
«Τα προσωπικά μου οφέλη», κατέληξε ο κ. Φωτιάδης, «ήταν η βελτίωση της σχέσης μου με τους μαθητές, αλλά και η  ικανοποίηση των βασικών εκπαιδευτικών μου αναγκών, που πνίγονται στην καθημερινότητα της εκπαιδευτικής πραγματικότητας, όπως η ελεύθερη έκφραση, η δημιουργικότητα και η διαφορετική προσέγγιση της γνώσης».

Ακολουθήστε το paratiritis-news.gr στο Google News και μάθετε πρώτοι όλες τις ειδήσεις.